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P-Adic-Zahlen, P-Adic-Analyse und Zeta-Funktionen von Neal Koblitz-
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Artikelmerkmale
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- Item Height
- 0.3in
- ISBN
- 9780387960173
- Publication Name
- P-Adic Numbers, P-Adic Analysis, and Zeta-Functions
- Item Length
- 9.3in
- Publisher
- Springer New York
- Publication Year
- 1996
- Series
- Graduate Texts in Mathematics Ser.
- Type
- Textbook
- Format
- Hardcover
- Language
- English
- Features
- Revised
- Item Width
- 6.1in
- Item Weight
- 32.8 Oz
- Number of Pages
- Xii, 153 Pages
Über dieses Produkt
Product Information
Neal Koblitz was a student of Nicholas M. Katz, under whom he received his Ph.D. in mathematics at Princeton in 1974. He spent the year 1974 -75 and the spring semester 1978 in Moscow, where he did research in p -adic analysis and also translated Yu. I. Manin's "Course in Mathematical Logic" (GTM 53). He taught at Harvard from 1975 to 1979, and since 1979 has been at the University of Washington in Seattle. He has published papers in number theory, algebraic geometry, and p-adic analysis, and he is the author of "p-adic Analysis: A Short Course on Recent Work" (Cambridge University Press and GTM 97: "Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms (Springer-Verlag).
Product Identifiers
Publisher
Springer New York
ISBN-10
0387960171
ISBN-13
9780387960173
eBay Product ID (ePID)
701231
Product Key Features
Publication Name
P-Adic Numbers, P-Adic Analysis, and Zeta-Functions
Format
Hardcover
Language
English
Features
Revised
Publication Year
1996
Series
Graduate Texts in Mathematics Ser.
Type
Textbook
Number of Pages
Xii, 153 Pages
Dimensions
Item Length
9.3in
Item Width
6.1in
Item Weight
32.8 Oz
Additional Product Features
Series Volume Number
58
Number of Volumes
1 Vol.
Lc Classification Number
Qa150-272
Edition Description
Revised Edition
Edition Number
2
Reviews
From the reviews of the second edition: In the second edition of this text, Koblitz presents a wide-ranging introduction to the theory of p-adic numbers and functions. … there are some really nice exercises that allow the reader to explore the material. … And with the exercises, the book would make a good textbook for a graduate course, provided the students have a decent background in analysis and number theory. (Donald L. Vestal, The Mathematical Association of America, April, 2011), From the reviews of the second edition: "In the second edition of this text, Koblitz presents a wide-ranging introduction to the theory of p-adic numbers and functions. ... there are some really nice exercises that allow the reader to explore the material. ... And with the exercises, the book would make a good textbook for a graduate course, provided the students have a decent background in analysis and number theory." (Donald L. Vestal, The Mathematical Association of America, April, 2011), From the reviews of the second edition:In the second edition of this text, Koblitz presents a wide-ranging introduction to the theory of p-adic numbers and functions. … there are some really nice exercises that allow the reader to explore the material. … And with the exercises, the book would make a good textbook for a graduate course, provided the students have a decent background in analysis and number theory. (Donald L. Vestal, The Mathematical Association of America, April, 2011)
Table of Content
I p-adic numbers.- 1. Basic concepts.- 2. Metrics on the rational numbers.- Exercises.- 3. Review of building up the complex numbers.- 4. The field of p-adic numbers.- 5. Arithmetic in ?p.- Exercises.- II p-adic interpolation of the Riemann zeta-function.- 1. A formula for ?(2k).- 2. p-adic interpolation of the function f(s) = as.- Exercises.- 3. p-adic distributions.- Exercises.- 4. Bernoulli distributions.- 5. Measures and integration.- Exercises.- 6. The p-adic ?-function as a Mellin-Mazur transform.- 7. A brief survey (no proofs).- Exercises.- III Building up ?.- 1. Finite fields.- Exercises.- 2. Extension of norms.- Exercises.- 3. The algebraic closure of ?p.- 4. ?.- Exercises.- IV p-adic power series.- 1. Elementary functions.- Exercises.- 2. The logarithm, gamma and Artin-Hasse exponential functions.- Exercises.- 3. Newton polygons for polynomials.- 4. Newton polygons for power series.- Exercises.- V Rationality of the zeta-function of a set of equations over a finite field.- 1. Hypersurfaces and their zeta-functions.- Exercises.- 2. Characters and their lifting.- 3. A linear map on the vector space of power series.- 4. p-adic analytic expression for the zeta-function.- Exercises.- 5. The end of the proof.- Answers and Hints for the Exercises.
Copyright Date
1984
Topic
Functional Analysis, Algebra / General, Number Theory, Mathematical Analysis
Lccn
84-005503
Dewey Decimal
512/.74
Intended Audience
Scholarly & Professional
Illustrated
Yes
Genre
Mathematics
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