Leider fehlt in der Produktbeschreibung bei ebay.de der entscheidende Passus, den man erst in der Gebrauchtsanweisung (Seite 4, unten) des Geräts liest:
"Wenn das Quellgerät nach dem Ausschalten im Standby-Modus ist, kann der Umschalter diese Funktion nicht durchführen. Schalten Sie deswegen das Quellgerät ganz aus oder trennen Sie das Quellgerät vom Netz."
D.h., es ist unpraktikabel erst immer manuell am Switch umzuschalten und es ist somit genau jene Funktion eben nicht verfügbar, die ich benötigt hätte.