Oxford Mathematical Monographs: Compact Manifolds with Special Holonomy by Dominic D. Joyce (2000, Hardcover)
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ISBN-13: 9780198506010, 978-0198506010. Then the Calabi conjecture is proved and used to deduce the existence of compact manifolds with holonomy SU(m) (Calabi-Yau manifolds) and Sp(m) (hyperkhler manifolds).