Wie kann man die Kapazität eines Kondensators berechnen?

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Wie kann man die Kapazität eines Kondensators berechnen?

Ein Kondensator speichert elektrische Ladung. Er besteht aus zwei leitfähigen Schichten, die ein Isolator (Dielektrikum) voneinander trennt. Die Fähigkeit zur Speicherung elektrischer Energie bezeichnet die Physik als Kapazität – die zugehörige SI-Einheit trägt den Namen Farad. Nachfolgenden wird erläutert, wie Sie die Kapazität eines Kondensators berechnen.

  

Die allgemeine Berechnung der Kapazität mit Ladungsmenge und Spannung

Die für die Kapazität existierende Einheit Farad geht auf den englischen Forscher Michael Faraday zurück. Er entdeckte den bekannten Faradaykäfig und gilt als einer der bedeutendsten Physiker der Geschichte. In der Formalsprache erhält die Kapazität das Zeichen C in Anlehnung an das englische Wort Capacity.

Allgemein hängt die Kapazität von der auf den beiden leitenden Körpern gespeicherten Ladungsmenge ab. Die Ladungsmenge besitzt das Formelzeichen Q und die Einheit Coulomb. Ferner beeinflusst die zwischen den leitfähigen Schichten herrschende elektrische Spannung die Kapazität. Letztere kennzeichnet die Physik mit einem U und gibt sie in der Einheit Volt an. Sie berechnen die Kapazität aus dem Quotienten der Ladungsmenge und der elektrischen Spannung. Daraus folgt die Gleichung C = (Q/U).

  

Die Kapazität des Kondensators hängt von seiner Geometrie ab

Im Fall des Kondensators beeinflusst die Geometrie der beiden leitfähigen Körper die Ladungsmenge sowie die Spannung und damit dessen Kapazität. Die konkrete Form der Gleichung zur Berechnung variiert in Abhängigkeit von der Gestalt des Kondensators. Aus diesem Grund existieren mehrere Formeln zur Berechnung der Kondensator-Kapazität, die überwiegend aus geometrischen Größen bestehen.

  

Die Kapazität eines Platten-Kondensators berechnen

Als häufige Ausprägung gilt der sogenannte Platten-Kondensator, der sich aus zwei parallel angeordneten leitfähigen Platten zusammensetzt. Die Kapazität eines Platten-Kondensators berechnen Sie näherungsweise mit der Formel C = ε • (A/d). Das Kürzel A steht für den Flächeninhalt der Platten, während das d den Abstand zwischen den beiden Platten angibt. Das Epsilon bezieht sich auf die isolierende Schicht, die sich dazwischen befindet. Es ermittelt sich aus dem Produkt der für das Vakuum geltenden elektrischen Feldkonstante und der Dielektrizitätszahl.

Aus der angeführten Formel für den Platten-Kondensator ergeben sich Rückschlüsse auf dessen Kapazität. Je größer die Fläche der Platten, umso größer fällt der Wert des Quotienten von A und d aus. Folglich nimmt die Kapazität mit steigender Plattenfläche zu. Umgekehrt sinkt sie, je weiter sich die beiden leitenden Körper auseinanderbewegen. Zudem steigt die Kapazität des Kondensators, wenn die Dielektrizitätszahl an Größe gewinnt. Die Dielektrizitätszahl besagt, in welchem Verhältnis sie sich verbessert, wenn Sie anstelle von Luft ein anderes Dielektrikum verwenden. Deshalb liegt die entsprechende Größe von Luft bei eins. Setzen Sie ein Dielektrikum ein, dessen Wert doppelt so gut wie Luft abschneidet, erhöht sich die Kapazität um das Zweifache. So besitzt zum Beispiel Keramik eine deutlich bessere Dielektrizitätszahl.

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