Hohe Kabelquerschnitte bei der Stromversorgung nötig ?

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Da im CarHiFi mit geringeren Spannungen als Homehifibereich gearbeitet wird (Carhifi 13,8V statt 240V im Hifibereich), jedoch die gleichen Ausgangsleistung erbracht werden soll, werden höhere Ströme benötigt um dies zu realisieren. Für diese hohen Ströme müssen größere Kabelquerschnitte verbaut werden, damit diese verarbeitet werden können. Doch was ist nun wirklich dran, die Kabelquerschnitte wegen der kleineren Kabelwiderstände zu maximieren und damit eine möglichst verlustfreie Übertragung zu realisien? Was bringt im Endeffekt der kleinere Widerstand und wieviel Leistungunterschied bekommt man für sein Geld, welches man bereit ist für den großen Querschnitt zu bezahlen ? 
 
Als Beispiel gilt folgende Rechnung mit den genannten Komponenten : 
 
Endstufe: 300 Watt Ausgangsleistung RMS
Stromversorgung: 16mm2 mit einer Länge von 6m / alternativ 50mm2 mit einer Länge von 6m
Spannungsquelle Fahrzeug: 13,8 V 
 
Bei normalen, analogen Endstufen wird ein Wirkungsgrad von ca. 60% angenommen, was bedeutet, dass die Ausgangsleistung um 40% erhöht werden muss um die aufgenommene Leistung zu kommen. 
 
Weingang = Wausgang * 1,4
Weingang = 300W * 1,4 
Weingang = 420 W
 
 
Nun können wir mit diesem Wert und dem Spannungswert der Spannungsquelle den aufgenommenen Strom berechnen, bzw. die Amperezahl ermitteln, welche über das Kabel übertragen wird. Dies kann mit folgender Formel errechnet werden: 
 
Ieingang = Weingang / Ug
Ieingang = 420W / 13,8V
Ieingang = 30,4 A 
 
 
 
Berechnen wir nun den Leitungswiderstand für die beiden Querschnitte: 
 
Dazu werden folgende Faktoren benötigt.
l = Länge des Kabels (m)
x = Spezifischer Leitwert (Kupfer 58 MS/m - Silber 67,1 MS/m)
e = Spezifischer Widerstand (Kupfer 0,0172414 - Silber 0,0149031)
q = Querschnittsfläche

Berechnet wird Rkabel mit folgender Formel:
Rkabel = (e*l)/q

Bei einem Leiterquerschnitt von 16mm2 und einer Kabellänge von 6m bekommen wir folgendes Ergebnis bei Kupfer:
Rkabel = 0,0172414 * 6m / 16mm2

6m - 16mm2 = 0,0065 Ohm
6m - 50mm2 = 0,0021 Ohm
 
 
Um nun den Spannungsfall auf dieser Strecke zu berechnen, benötigen wir folgende Formel: 
Uabfall = Rkabel * Ieingang
Uabfall = 0,0065 Ohm * 30,4 A
Uabfall = 0,198V
 
Uabfall bei 16mm2 = 0,198V 
Uabfall bei 50mm2 = 0,063V 
 
Zieht man nun diese Spannungen von der Eingangsspannung ab, so erhält man die anstehende Spannung an der Endstufe.
 
Für ein 16mm2 wären dies:
Uendstufe = Ug - Uabfall
Uendstufe = 13,8V - 0,198V
Uendstufe = 13,6 V 
 
Uendstufe bei 16mm2 = 13,6V 
Uendstufe bei 50mm2 = 13,74V
 
Rechnet man nun den Leistungsverlust am Kabel aus, kommt man auf folgende Werte: 
 
Pverlust = Uabfall * Ieingang 
Bei 16mm2: 
Pverlust = 0,198 V * 30,4 A
Pverlust = 6 Watt 
 
Für ein 16mm2 Kabel = 6 Watt Verlustleistung
Für ein 50mm2 Kabel = 2 Watt Verlustleistung 
 
Die Leistungsverluste am Kabel bzw. am Eingang der Endstufe halten sich - wie man bei unserem Beispiel sieht, in Grenzen und es kann jeder selbst entscheiden, ob ihm der Mehrpreis des größeren Kabels für die gewonnene Leistung wert ist.
Das angeführte Beispiel ist für eine normale Endstufe errechnet worden. Werden Endstufen eingesetzt, welche höhere Sinusleistungen erbringen, sollte man unbedingt auf ausreichende Kabelquerschnitte achten! Für extreme Einbauten, wie sie z.B. im dbDrag - Wettkampf gilt weiterhin das Motto: "Viel hilft viel" !

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